`1.` 

`TH1: 3x-1 ge 0 <=> x ge 1/3`

khi đó , pt trở thành:

`3x -1 = x-2`

`<=> 3x - x = -2 + 1`

`<=> 2x = -1`

`<=> x = -1/2` (loại)

`TH2: 3x-1 < 0 <=> x < 1/3`

khi đó, pt trở thành:

`-(3x-1) =x-2`

`<=> -3x + 1 = x-2`

`<=> -3x - x = -2 -1`

`<=> -4x = -3`

`<=> x =3/4 ` (loại)

vậy pt đã cho vô nghiệm

`2.`

`TH1: 2x-3 ge 0 <=> x ge 3/2`

khi đó, pt trở thành:

`2x-3=-x+21`

`<=> 2x + x = 21 + 3`

`<=> 3x = 24`

`<=> x = 8` (nhận)

`TH2: 2x-3 < 0 <=> x < 3/2`

khi đó pt trở thành:

`-(2x-3)=-x+21`

`<=> -2x + 3 = -x + 21`

`<=> -2x + x = 21 -3`

`<=> -x = 18`

`<=> x = -18` (nhận)

vậy pt đã cho có tập nghiệm `S={8;-18}`

Đáp án:

 $1) |3x-1|= x-2$

$⇒ |3x-1|= $ $\left \{ {{\text{3x-1 nếu 3x-1 $\geq$ 0 hay x $\geq$ $\dfrac{1}{3}$}} \atop {\text{1-3x nếu 3x-1 <0 hay x < $\dfrac{1}{3}$}}} \right.$ 

$\text{Với x $\geq$ $\dfrac{1}{3}$:}$

$3x-1=x-2$

$⇔ 3x-1-x+2=0$

$⇔2x+1=0$

$⇔ 2x=-1$

$⇔ x= -\dfrac{1}{2}$ $(ktm)$

$\text{Với x < $\dfrac{1}{3}$:}$

$1-3x=x-2$

$⇔ 1-3x-x+2=0$

$⇔ -4x+3=0$

$⇔ -4x=-3$

$⇔ x= 0,75$ $(ktm)$

$\text{Vậy phương trình vô nghiệm}$

$___________________________________________$

$2) |2x-3|=-x+21$

$⇒ |2x-3|=$ $\left \{ {{\text{2x-3 nếu 2x-3 $\geq$ 0 hay x $\geq$ $\dfrac{3}{2}$}} \atop {\text{3-2x nếu 2x-3 <0 hay x <$\dfrac{3}{2}$}}} \right.$ 

$\text{Với x $\geq$ $\dfrac{3}{2}$:}$

$2x-3=-x+21$

$⇔ 2x-3+x-21=0$

$⇔3x-24=0$

$⇔3x=24$

$⇔ x=8$ $(tm)$

$\text{Với x  < $\dfrac{3}{2}$:}$

$3-2x=-x+21$

$⇔ 3-2x+x-21=0$

$⇔ -x-18=0$

$⇔ x=-18$ $(tm)$

$\text{Vậy S={8;-18}}$