Trang chủ Toán Học Lớp 7 Chứng minh rằng đa thức P(x) = x^2 + x...

Chứng minh rằng đa thức P(x) = x^2 + x - 2017 không thể có nghiệm nguyên câu hỏi 1534601 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Chứng minh rằng đa thức P(x) = x^2 + x - 2017 không thể có nghiệm nguyên

Lời giải 1 :

P(x) = x² + x - 2017

Giả sử P(x) = x² + x - 2017 có nghiệm nguyên

⇔ x² + x - 2017=0

⇔(x²+x+$\frac{1}{4}$ )-2017,25=0

⇔(x+$\frac{1}{2}$ )²=2017,25

⇔x+$\frac{1}{2}$=√2017,25 hoặc x+$\frac{1}{2}$=-√2017,25

⇔x∈{√2017,25+$\frac{1}{2}$,-√2107,25+$\frac{1}{2}$}

⇒x không là số nguyên

⇒Mâu thuẫn với đề bài

⇒ Không tồn tại giá trị x nguyên sao cho đa thức P(x) = x^2 + x - 2017 không thể có nghiệm nguyên

 

Thảo luận

-- cho xin hay nhất với ạ
-- thanks bn
-- mới bị kick khỏi nhốm hả mày
-- Nó tự ra mà

Lời giải 2 :

Đáp án:

x^2 + x - 2017 = 0
<=> (x + 0,5)^2 - 2017,25 = 0
<=> (x + 0,5 - √2017,25)(x + 0,5 + √2017,25) = 0
<=> x + 0,5 - √2017,25 = 0 hoặc x + 0,5 + √2017,25 = 0
<=> x = -0,5 + √2017,25 hoặc x = -0,5 - √2017,25
ta có -0,5 + √2017,25 và -0,5 - √2017,25 ko phải là các số nguyên
nên đa thức P(x) = x^2 + x - 2017 không thể có nghiệm nguyên

Giải thích các bước giải:

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK