Số sách trong tủ sách của một trường khoảng từ 340 đến 430 cuốn.Nếu xếp thành từng bó 18;15;30 cuốn thì đều thừa 2 cuốn.Hỏi trong tủ có bao nhiêu cuốn sách.
Số sách trong tủ sách của một trường khoảng từ 340 đến 430 cuốn.Nếu xếp thành từng bó 18;15;30 cuốn thì đều thừa 2 cuốn.Hỏi trong tủ có bao nhiêu cuốn sách.
Lời giải 1 :
Gọi số sách có trong tủ sách là a( cuốn ) với a∈N* và 340≤a≤430
Vì a cuốn khi xếp thành từng bó 18;15;30 cuốn thì đều thừa 2 cuốn
⇒a-2chia hết cho 18;15;30
⇒a-2∈BC(18,15,30)
Ta có: 18=2.3²
15=3.5
30=2.3.5
⇒BCNN(18,15,30)=2.3².5=90
⇒BC(18,15,30)=B(90)={0;90;180;270;360;450;...}
⇒a-2∈{0;90;180;270;360;450;...}
⇒a∈{2;92;182;272;362;452;...}
Mà 340≤a≤430
⇒a=362
Vậy tủ sách có 362 cuốn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Gọi số sách trong tủ là `a`
Nếu xếp `a` cuốn thành từng bó `18;15;30` cuốn thì thừa `2` cuốn
` => a -2 \vdots 18 ; 15 ; 30`
Ta có
` 18 = 2*3^2`
` 15 = 3*5`
` 30 = 2*3*5`
` => BCNNNN (15;18;30) = 2*3^2 * 5 = 90`
` B(90) = { 0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; ....}`
Vì số sách khoảng ` 340` đến `430` nên
` => a -2 = 360`
` => a = 362`
Vậy trong tủ có `362` quyển sách
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK