5p' đc hongg ạ?? Miễn vẽ hình, giúp mk nhanh nhanh nhá^^ Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thẳng qua O cắt AD tại E, cắt BC tại F
5p' đc hongg ạ?? Miễn vẽ hình, giúp mk nhanh nhanh nhá^^ Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thẳng qua O cắt AD tại E, cắt BC tại F. Gọi H là hình chiếu của E trên OD, P là hình chiếu của F trên OC. EH cắt FP tại Q. Chứng minh D, Q, C thẳng hàg
Lời giải 1 :
Đáp án:
Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên ta có :
AD=CD ; BC = CD
Ta có AC vuông BD tại O
EQ vuông BD tại H
=> AC // EQ mà AD = CD
=> DE = DQ => Tam giác DEQ cân tại D mà góc EDQ = 90*
=> Tam giác EDQ vuông cân tại D
Ta có : góc DEH + góc DQH = 90* và góc DEH = góc DQH (Tam giác EDQ vuông cân tại D)
=> góc DQH = 90* : 2 = 45*(1)
Ta có AC vuông BD tại O
FQ vuông BD tại P
=> BD // FQ mà BC = CD
=> CQ = CF => Tam giác CFQ cân tại C mà góc FCQ = 90*
=> Tam giác FCQ vuông cân tại DC
Ta có : góc CQP + góc CFP = 90* và góc CQP = góc CFP (Tam giác FCQ vuông cân tại C)
=> góc CQP = 90* : 2 = 45*(2)
Xét tứ giác OPQH có:
góc H = 90* ; góc P= 90* ;góc O = 90*
=> OPQH là hcn => góc HQP = 90* (3)
Theo (1) ta có : góc DQH = 45*
Theo (2) ta có : góc CQP = 45*
Theo (3) ta có : góc HQP = 90*
=> góc DQH + góc CQP + góc HQP = 45* + 45* + 90* = 180*
=> D , Q , C thẳng hàng
Xin hay nhất nha mãi mik mí làm đc đó
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK