Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 Gọi $x,y$ lần lượt là giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai không tính VAT 

Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là: x + 10%.x = x + 0,1x = 1,1x

Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là: y + 8%.y = y + 0,08y = 1,08y

⇒1,1x + 1,08y = 2,17(1)

 Giá mặt hàng thứ nhất tính cả thuế VAT là : x + 9%.x = x + 0,09x = 1,09x

Giá mặt hàng thứ hai tính cả thuế VAT là : y + 9%.y = y + 0,09y = 1,09y

⇒1,09x + 1,09y = 2,18  ⇔ x + y = 2(2)

Từ (1) ,(2) ta có hpt

$\left \{ {{1,1x + 1,08y = 2,17} \atop {x + y = 2}} \right.$

⇒$\left \{ {{x=0,5} \atop {y=1,5}} \right.$ 

 Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 500000 đồng món hàng thứ nhất và 1500000 đồng món hàng thứ hai

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$2,17$ triệu đồng $=2170000$ đồng

$2,18$ triệu đồng $=2180000$ đồng

Gọi $x,y$ (đồng) lần lượt là số tiền của mặt hàng A và mặt hàng B khi không có thuế giá trị gia tăng (VAT) $(0<x,y<2170000)$

Khi mặt hàng A có thuế giá trị gia tăng (VAT) là $10\%$ thì số tiền người đó trả cho mặt hàng A là: $x.(100\%+10\%)=1,1x$ (đồng)

Khi mặt hàng B có thuế giá trị gia tăng (VAT) là $8\%$ thì số tiền người đó trả cho mặt hàng B là: $y.(100\%+8\%)=1,08y$ (đồng)

Khi mặt hàng A có thuế giá trị gia tăng (VAT) là $9\%$ thì số tiền người đó trả cho mặt hàng A là: $x.(100\%+9\%)=1,09x$ (đồng)

Khi mặt hàng B có thuế giá trị gia tăng (VAT) là $9\%$ thì số tiền người đó trả cho mặt hàng B là: $y.(100\%+9\%)=1,09y$ (đồng)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 1,1x+1,08y=2170000 \\ 1,09x+1,09y=2180000 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 1,199x+1,1772y=2365300 \\ 1,199x+1,199y=2398000 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} -0,0218y=-32700 \\ 1,1x+1,08y=2170000 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=1500000 \\ 1,1x+1,08.1500000=2170000 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=1500000 \\ 1,1x=550000 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=1500000 \\ 500000 \end{cases}$ (nhận)

Vậy giá mặt hàng A khi không có thuế là $500000$ đồng

       giá mặt hàng B khi không có thuế là $1500000$ đồng