Đáp án:

a) Hàm số d1 nghịch biến trên R thì:

$\begin{array}{l}
m - 1 < 0\\
 \Rightarrow m < 1
\end{array}$

Vậy m<1

b) Khi m=2

=> y=x+5

+ Cho x=0 => y=5

+ Cho x=-2 => y=3

=> đồ thị hàm số d1 là đt đi qua 2 điểm (0;5) và (-2;3) khi m=2

c) Để đồ thị d1 cắt đồ thị d2 thì:

$\begin{array}{l}
m - 1 \ne 2\\
 \Rightarrow m \ne 3
\end{array}$

Vậy m#3

d) Xét pt hoành độ giao điểm của d2 và d3

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow 2x + 3 = x + 1\\
 \Rightarrow 2x - x = 1 - 3\\
 \Rightarrow x =  - 2\\
 \Rightarrow y = 2x + 3 = 2.\left( { - 2} \right) + 3 =  - 1\\
 \Rightarrow \left( {{d_2}} \right) \cap \left( {{d_3}} \right) = A\left( { - 2; - 1} \right)
\end{array}$

Để 3 đồ thị đồng quy thì d1 đi qua A 

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow  - 1 = \left( {m - 1} \right).\left( { - 2} \right) + m + 3\\
 \Rightarrow  - 1 =  - 2m + 2 + m + 3\\
 \Rightarrow 2m - m = 5 + 1\\
 \Rightarrow m = 6
\end{array}$

Vậy m=6