Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `x` `(m)`

ĐK: `x > 0`

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: `4x` `(m)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: `4x . x = 4x^2` `(m^2)`

Chiều dài hình chữ nhật mới là: `4x - 3` `(m)`

Chiều rộng hình chữ nhật mới là: `x + 2` `(m)`

Diện tích hình chữ nhật mới là: `(4x - 3)(x + 2)` `(m^2)`

Vì nếu tăng chiều rộng `2m` và giảm chiều dài `3m` thì diện tích tăng thêm `39m^2` nên

`(4x - 3)(x + 2) - 4x^2 = 39`

`⇔ 4x^2 + 8x - 3x - 6 - 4x^2 = 39`

`⇔ 4x^2 - 4x^2 + 8x - 3x = 39 + 6`

`⇔ 5x = 45`

`⇔ x     = 9` (t/m)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: `9 . 4 = 36(m)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: `9 . 36 = 324 (m^2)`

Vậy kích thước hình chữ nhật ban đầu là chiều dài: `36m` ; chiều rộng: `9m` ; diện tích: `324m^2`

$@Xà Phòng$

Gọi `x` là chiều rộng lúc đầu thửa ruộng hình chữ nhật ( `x > 0` ; m)

Chiều dài lúc đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là : `4x`  (m)

Diện tích lúc đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là : ` x . 4x` (`m²`)

Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng hình chữ nhật là : `x+2` (m)

Chiều dài lúc sau của thửa ruộng hình chữ nhật là : `4x -3` (m)

Diện tích lúc sau của thửa ruộng hình chữ nhật là : `(x+2)(4x-3)` (`m²`)

Theo đề bài ta có phương trình :

`x . 4x + 39 = (x+2)(4x-3)`

`⇔ 4x² + 39 = 4x² - 3x + 8x - 6`

`⇔ 4x² - 4x² + 3x - 8x = -6 - 39`

`⇔ -5x = -45`

`⇔ x = 9` 

Vậy chiều rộng lúc đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là `9` m 

       chiều dài lúc đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là : `4.9 = 36` m

       diện tích lúc đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là : `9.36 = 324` `m²`