Gọi `x;y;z`(người) lần lượt là số người của tổ $1$; tổ $2$; tổ $3$ $(x;y;z\in N$*; $y>8)$

Tổ $2$hơn tổ $3$ là $8$ người nên: $y-z=8$

Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có:

`\qquad 2x=3y=5z`

`=>{2x}/{30}={3y}/{30}={5z}/{30}`

`=>x/{15}=y/{10}=z/6={y-z}/{10-6}=8/4=2`

(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

`=>x/{15}=2=>x=2.15=30`

`\qquad y/{10}=2=>y=2.10=20`

`\qquad z/6=2=>z=2.6=12`

Vậy:

*Tổ $1$ có $30$ người.

*Tổ $2$ có $20$ người.

*Tổ $3$ có $12$ người.

Đáp án:

`↓↓↓` 

Giải thích các bước giải:

GỌi `x,y,z` lần lượt là số người của `3` tổ sản xuất `(x,y,z>0)` (giờ)

Vì số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

`=> 2x=3y=5z`

`=> (2x)/30=(3y)/30=(5z)/30 `

`=> x/15=y/10=z/6`

Mà `y-z=8`

`=> x/15=y/10=z/6=(y-z)/(10-6)=8/4=2`

`=>` $\left\{\begin{matrix}x=2×15=30& \\y=2×10=20&\\ z=2×6=12& \end{matrix}\right.$

Vậy số người của `3` tổ sản xuất lần lượt là: `30; 20; 12` ( người )