`Parkchaeyoung`

Nửa chu vi hcn là: `54:2=27` `(m)`

Gọi chiều rộng của hcn là `x` `(m)`

`ĐK: 0<x<27`

`=>` Chiều dài của hcn là: `27-x` `(m)`

Diện tích hcn là: `x(27-x)` `(m^2)`

Chiều dài sau khi giảm là: `27-x-1=26-x` `(m)`

Chiều rộng sau khi tăng là: `x+2` `(m)`

Diện tích mới là: `(26-x)(x+2)` `(m^2)`

Theo đề bài, ta có PT:

`(26-x)(x+2)-x(27-x)=22`

`<=> 26x+52-x^2-2x-27x+x^2=22`

`<=> -3x=-30`

`<=> x=10`

`=>` Chiều dài của hcn là: `27-10=17` `(m)`

Vậy chiều rộng của hcn là `10m`, chiều dài của hcn là `17m`

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 54 : 2= 27 (m2)
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: x; y (m) (0 < y < x < 27)
Vì hình chữ nhật có nửa chu vi là 27m: x + y = 27 (1) 
Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng 22 m2
=> (x - 1)(y + 2) = xy + 22
⇔ xy + 2x - y − 2 = xy + 22
⇔ 2x - y = 24 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{x + y = 27 ⇔ {x = 17 (Nhận)
{2x - y = 24     {y = 10 (Nhận)
Vậy chiều hình chữ nhật ban đầu là: 17 m
chiều rộng chữ nhật ban đầu là: 10 m
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 17. 10 = 170 (m2)

 #haphiviet#

xin hn ạ!