Đáp án:

 theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ sản xuất được 100 sản phẩm.

Giải thích các bước giải: 

Gỉa sử theo kế hoạch mỗi tôr sản xuất được x (sản phẩm) (x thuộc N *)

⇒ Số ngày dự định là $\frac{3500}{x}$  ( ngày )

5 ngày đầu tổ sản xuất được 8x ( sản phẩm )

⇒ Số sản phẩm còn lại là : 3500-5x ( sản phẩm )

Những ngày tiếp theo ,mỗi ngày sản xuất được x+ 20 ( sản phẩm )

Thời gian để sản xuất được số sản phẩm còn lại là :  $\frac{3500-5x}{x+20}$  ( ngày ) 

Theo bài ra ta có phương trình :

$\frac{3500-5x}{x+20}$  + 5 =  $\frac{3500}{x }$  - 5
 ⇔ 5$x^{2}$ + 200$x$ -70000 =0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=100 ( thỏa mãn ) \\x=-140  ( không thỏa mãn ) \end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ làm được 100 sản phẩm.

Gọi $x$ (sản phẩm) là số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất $(x\in N$*)

Số ngày hoàn thành theo kế họach là: `{3500}/x` (ngày)

$5$ ngày đầu làm được: $5x$ (sản phẩm).

Số ngày tổ tăng năng suất thêm $20$ sản phẩm là: `{3500}/x-5-5={3500}/x-10` (ngày)

Ta có phương trình sau:

`\qquad 5x+(x+20).({3500}/x-10)=3500`

`<=>5x+(x+20)(3500-10x)/x-3500=0`

(nhân $2$ vế với $x$)

`<=>5x^2+3500x-10x^2+70000-200x-3500x=0`

`<=>-5x^2-200x+70000=0`

`<=>x^2+40x-14000=0` $(1)$

Giải phương trình $(1)$ ta được:

`x=100` (nhận) hoặc $x=-140$ (loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất $100$ sản phẩm.