cho ΔABC cân tại A.Giao hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC kẻ BN và CN cắt nhau tại G. a) chứng minh AH=AN b) trên tia đối của tia NB lấy
cho ΔABC cân tại A.Giao hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC kẻ BN và CN cắt nhau tại G. a) chứng minh AH=AN b) trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG chứng minh ΔANK= ΔCNK từ đó suy ra AG // CK c)đường thẳng AG cắt AB tại I sao(I BC) chứng minh AT BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $M, N$ là trung điểm $AB, AC$
$\Delta ABC$ cân tại $A\to AB=AC$
$\to AM=\dfrac12AB=\dfrac12AC=AN$
b.Xét $\Delta ANG,\Delta CNK$ có:
$NA=NC$ vì $N$ là trung điểm $AC$
$\widehat{ANG}=\widehat{KNC}$(đối đỉnh)
$NG=NK$
$\to \Delta NAG=\Delta NCK(c.g.c)$
$\to \widehat{NAG}=\widehat{NCK}$
$\to AG//CK$
c.Ta có: $BN, CM$ là đường trung tuyến $\Delta ABC$ và $BN\cap CM=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
Do $AG\cap CB=I$
$\to I$ là trung điểm $BC\to IB=IC$
Mà $AB=AC$
$\to A, I\in$ trung trực $BC$
$\to AI$ là trung trực $BC$
$\to AI\perp CB$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK