Cho tam giác ABC,kẻ đường cao AH,trung điểm AM .Hạ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC.Llấy điểm N là điểm đối xứng với M qua AC ; MN cắt AC tại O a) Tứ g
Cho tam giác ABC,kẻ đường cao AH,trung điểm AM .Hạ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC.Llấy điểm N là điểm đối xứng với M qua AC ; MN cắt AC tại O a) Tứ giác ADHE là hình gì? vì sao? b)Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi? c)So sánh AH và AM? d)Cho AB=6cm và AC=8cm.Tính độ dài đoạn thẳng AM.Tính diện tích tam giác ABC?
Lời giải 1 :
Tam giác ABC vuông tại A
a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông tại A,D,E
=> ADHE là hình chữ nhật
b)
M đối xứng với N qua AC; MN cắt AC tại O
=> MN vuông góc AC tại O và O là trung điểm MN
Lại có AB vuông góc AC => MN//AB
Mà M là trung điểm của BC
=> O là trung điểm của AC
Tứ giác AMCN có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm O
=> AMCN là hình thoi
c) Tam giác AMH vuông tại H
=> AH<AM
d)
$\begin{array}{l}
Theo\,Pytago:B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
\Rightarrow BC = 10\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow AM = \dfrac{1}{2}.BC = 5\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC = \dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK