cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD.Kẻ DH vuông góc với AB tại H, kẻ DK vuông góc với AC tại K.Trên tia đối của HD lấy điểm F sao cho KD=KF a,
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD.Kẻ DH vuông góc với AB tại H, kẻ DK vuông góc với AC tại K.Trên tia đối của HD lấy điểm F sao cho KD=KF a, Tứ giác AHDK là hình chữ nhật? b,Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao? c, tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AHDK là hình vuông? d,Chứng minh E đối xứng với F qua A?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB\perp AC, DH\perp AB, DK\perp AC$
$\to AHDK$ là hình chữ nhật
b.Ta có $DH\perp AB, AB\perp AC\to HD//AC$
Mà $D$ là trung điểm $BC\to DH$ là đường trung bình $\Delta ABC\to H$ là trung điểm $AB$
Lại có $D,E$ đối xứng qua $H\to H$ là trung điểm $DE$
$\to ADBE$ là hình bình hành
Vì $DH\perp AB\to DE\perp AB\to ADBE$ là hình thoi
c. Để $AHDK$ là hình vuông
$\to AD$ là phân giác $\widehat{HAK}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Mà $AD$ là đường trung tuyến $\Delta ABC\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$
d.Tương tự câu b chứng minh được $ADCF$ là hình thoi
Ta có $ADBE$ là hình thoi
$\to AE//BD, AE=AD$ và $AF//CD, AF=AD$
$\to AE=AF, AE//CB, AF//CB\to E, A,F$ thẳng hàng
$\to E, F$ đối xứng qua $A$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK