cho tam giác abc vuông tại a biết AB=3 cm AC=4 cm đường trung tuyến AD(D thuộc BC).Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AD và AC . a/ Tính BC,AD b/C/m AD=
cho tam giác abc vuông tại a biết AB=3 cm AC=4 cm đường trung tuyến AD(D thuộc BC).Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AD và AC . a/ Tính BC,AD b/C/m AD=MM c/ Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác BMNC là hình gì?Vì sao? d/ Tính Tỉ số $\frac{Diện tích AMN}{Diện tích ABC}$
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5$
Mặt khác $D$ là trung điểm $BC\to DA=DB=DC=\dfrac12BC=\dfrac52$
b.Ta có $DM\perp AB ,DN\perp AC, AB\perp AC\to AMDN$ là hình chữ nhật
$\to AD=MN$
c.Ta có $DA=DB\to \Delta ABD$ cân tại $D$
Mà $DM\perp AB\to M$ là trung điểm $AB$
Tương tự $N$ là trung điểm $AC$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\to MN//BC$
$\to BMNC$ là hình thang
Lại có $\Delta ABC$ vuông cân tại $A\to \widehat{MBC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{NCB}$
$\to BMNC$ là hình thang cân
d.Vì $M, N$ là trung điểm $AB, AC$
$\to S_{AMN}=\dfrac12AM\cdot AN=\dfrac12\cdot \dfrac12AB\cdot\dfrac12AC=\dfrac14\cdot\dfrac12AB\cdot AC=\dfrac14S_{ABC}$
$\to \dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac14$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK