B4.b) A=3+3^2+3^3+.....+3^2015

⇒3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2016

⇒3A-A= ( 3^2+3^3+.....+3^2016 ) - ( 3+3^2+3^3+...+3^2015)

⇒2A=3^2016-3

⇒2A+3=3^2016

⇒27^n=27^672

⇒n=672

              Vậy n=672

c) Ta có 3, 3^2, 3^3,.....,3^2015 chia hết cho 3

⇒3+3^2+3^3+..+3^2015 chia hết cho 3

⇒A chia hết cho 3.

 Theo câu b ta có 2A=3^2016-3

⇒A=(3^2016-3)/2

⇒A=3. (3^2015-1)/2

Vì 3^2015-1 không chia hết cho 9

⇒3(3^2015-3) không chia hết cho 9

⇒3(3^2015-3)/2 không chia hết cho 9

⇒A chia hết cho 9

Ta có số chính phương chia hết cho 1 số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố ấy

Mà A chia hết cho 3, A ko chia hết cho 9 , 3 là số nguyên tố

⇒A ko phải số chính phương

⇒đpcm

Mình ko biết có đúng ko nữa

Bài 3:

b) 3A=3^2 +3^3+ ..... + 3^2015

 => 3A-A=2A=(3^2 +3^3+ ..... + 3^2015)-(3^1+3^2+3^3+ ..... +3^2015)

2A=3^2015-3   <=> 2A+3=3^2015-3+3=3^2015

Vậy n=2015

c) Ta có: A=3+3^2+ 3^3+ .....+ 3^2015

                = 3(1+3+3^2+ ...... +3^2014) chia hết cho 3

Mặt khác A=3+3^2 +3^3+ ......+3^2015

                   =3+(3^2 +3^3+ ......+3^2015)

                   = 3+3^2(1+3+3^2+ .....+ 3^2013) chia hết cho 9

Ta có: 3^2 chia hết cho 9 suy ra 3^2(1+3+3^2+..... + 3^2013) chia hết cho 9

         3 ko chia hết cho 9 suy ra A=3+3^2(1+3+3^2+..... + 3^2013) ko chia hết cho 9

A chia hết cho 3; A ko chia hết cho 9 

Suy ra A ko phải số chính phương.