Với các số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số mà chữ số 1 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần - câu hỏi 1530557
Với các số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số mà chữ số 1 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần
Lời giải 1 :
Số lập được có ba chữ số 1, bốn số còn lại là 0 2 3 4.
Nếu xếp tuỳ ý 7 chữ số này thành dãy ngang, có $\dfrac{7!}{3!}=840$ cách.
Số lập được không được bắt đầu bằng 0. Nếu đặt số 0 ở đầu rồi hoán vị 6 số còn lại có $\dfrac{6!}{3!}=120$ cách.
Vậy số số lập được thoả mãn đề là:
$840-120=720$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tập `{0;1;2;3;4}`
Số có $7$ chữ số có dạng `\overline{abcdefg}`.
*Có $A_7^4$ cách sắp xếp $4$ chữ số $0;2;3;4$ vào $4$ trong $7$ vị trí, $3$ vị trí còn lại là chữ số $1$
*$a=0$ thì có $A_6^3$ cách sắp xếp $3$ chữ số $2;3;4$ vào $3$ trong $6$ vị trí khác $a$, $3$ vị trí còn lại là chữ số $1$.
Vậy từ tập `{0;1;2;3;4}` lập được `A_7^4-A_6^3=720` số có $7$ chữ số mà chữ số $1$ có mặt đúng $3$ lần còn các chữ số khác có mặt đúng $1$ lần.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK