Vì mik ko có máy chụp, vẽ hình cũng mất thời gian do dùng máy tính nên bn cố gắng tự vẽ hình nhé!

a, Xét ΔAMI và ΔANI ta có: AM=AN (gt)

                                            ∠MAI = ∠NAI (gt)

                                           AI cạnh chung

⇒ ΔAMI = ΔANI (c.g.c) (đpcm)

b, Vì ΔAMI = ΔANI (theo a)

⇒∠AIM= ∠AIN (2 góc tương ứng)

mà 2 góc trên là 2 góc kề bù

⇒ ∠AIM+∠AIN=$180^{0}$

⇒ 2×∠AIM=$180^{0}$  ⇔ ∠AIM=$90^{0}$

⇒ AI⊥MN (đpcm)

c, Ta có: ΔAMN=∠AMN+∠ANM+∠MAN=$180^{0}$

mà ∠MAN=$50^{0}$

⇒∠AMN+∠ANM=$180^{0}$ - ∠MAN=$180^{0}$ - $50^{0}$ = $130^{0}$

Vì ΔAMI = ΔANI (theo a)

⇒ ∠AMI=∠ANI (2 góc tương ứng) ⇒ ∠AMN=∠ANM

⇒2×∠AMN=$130^{0}$  ⇔ ∠AMN=$65^{0}$

Vậy góc M bằng $65^{0}$

  ~HỌC TỐT~

giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAMI và ΔANI có:

AM=AN(GT)

AI: cạnh chung

MI=NI ( do I là trung điểm MN)
⇒ΔAMI=ΔANI (C.C.C)

b) Do ΔAMI=ANI ( CM ở câu a)

⇒ góc AMI=góc AIN=180 ĐỘ ( 2 góc kề bù)

⇒ 2.Góc AIM=180 ĐỘ

⇒ Góc AIN= 90 độ

AI vuông góc MN

C) ta có AMI=ANI

AMI+ANI+MAN=180 độ

⇒2. AMI + MAN = 180 độ

⇔ 2.AIM + 50 độ = 130 độ

⇒  AMI= 65 độ