Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số thuộc tập hợp 1,2,3,4,5,6,7. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số thuộc tập hợp 1,2,3,4,5,6,7. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ
Lời giải 1 :
Đáp án: $\dfrac{13}{105}$
Giải thích các bước giải:
Để không có $2$ chữ số liên tiếp cùng lẻ
$\to$Trong $4$ chữ số có thể có $0,1,2$ chữ số lẻ
Mà trong tập $\{1,2,3,4,5,6,7\}$ chỉ có $3$ chữ số chẵn
$\to$Trong $4$ chữ số có thể có $1,2$ chữ số lẻ
Trường hợp $1:$ Có $1$ chữ số lẻ
$\to$Có $C^1_4\cdot C^3_3\cdot 4!=96$ số
Trường hợp $2:$ Có $2$ chữ số lẻ
$\to$Có $C^2_3\cdot C^2_4=18$ bộ số gồm $2$ chữ số lẻ , $2$ chữ số chẵn
Để số có $4$ chữ số cần lập không có $2$ chữ số liên tiếp cùng lẻ
$\to$Số đó có dạng lẻ-chẵn-lẻ-chẵn hoặc chẵn-lẻ-chẵn-lẻ
$\to$Có $2\cdot 2!\cdot 2!=8$ số
$\to$Xác suất là:
$p=\dfrac{96+8}{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}=\dfrac{13}{105}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK