Trang chủ Toán Học Lớp 6 Cho A=2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 CMR:A không phải là số chính phương câu...

Cho A=2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 CMR:A không phải là số chính phương câu hỏi 1529420 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho A=2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 CMR:A không phải là số chính phương

Lời giải 1 :

2015^2016 tận cùng là 5

2016^2017 tận cùng là 6

2017^2018 tận cùng là 9

2018^2019 tận cùng là 2

⇒A=2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 tận cùng là 5+6+9+2

⇒A tận cùng là 2,Mà SCP ko có chữ số tận cùng là 2

⇒A ko là SCP

Thảo luận

-- cho mk xin hay nhất với ạ
-- thanks bn

Lời giải 2 :

Đáp án:

`↓↓` 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`2015^(2016) =\overline{...5}`

`2016^(2017) =\overline{...6}`

`2017^(2018) = (2017^4)^(504) . 2017^2`

                     ` = (\overline{...1})^(504) . \overline{...9}`

                     ` = \overline{...1} . \overline{...9}`

                     ` = \overline{...9}`

`2018^(2019) = (2018^4)^(504). 2018^3`

                     ` = (\overline{...6})^(504) . \overline{...2}`

                     ` = \overline{...6} . \overline{...2}`

                     ` = \overline{...2}`

`=> A = 2015^(2016)+2016^(2017)+2017^(2018)+2018^(2019)`

         `= \overline{...5} + \overline{...6} + \overline{...9} + \overline{...2}`

         `= \overline{...2}`

`=> đpcm`

Áp dụng:

`-` Các số có chữ số tận cùng là: `0, 1, 5, 6` khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
`-` Các số có chữ số tận cùng là: `3, 7, 9` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n` thì chữ số tận cùng là `1`
`-` Các số có chữ số tận cùng là: `2, 4, 8` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n ` thì chữ số tận cùng là `6`



Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK