Câu 4. (4,0 điễm): Cho hình thang cân ABCD (AB // CD; AB <CD) các đường cao AH; BK. a) Tứ giác ABKH là hình gi? Vì sao b) Chứng minh: DH = CK c) Gọi E là
Câu 4. (4,0 điễm): Cho hình thang cân ABCD (AB // CD; AB <CD) các đường cao AH; BK. a) Tứ giác ABKH là hình gi? Vì sao b) Chứng minh: DH = CK c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Tú giác ABCE là hình gi? Vi sao? d) Tính diện tích của AAHD biết DH= 2 cm; BK 5 cm 4x-3
Lời giải 1 :
*Hình nạn tự vẽ
*Giải: Có AH⊥CD; BK⊥CD =>AH//BK và AB//CD hay AB//HK
xét tứ giác ABKH có AH//BK và AB//HK (cmt)
=> tứ giác ABKH là h.b.h (tứ giác có các cạnh đối // vs nhau)
mà ^AHK=90độ (do AH⊥HK)
=> tứ giác ABKH là hcn (h.b.h có 1 góc vuông)
=> AH=BK và AB=HK
vậy....
b,vì tứ giác ABCD là h.t.c => AD=BC
xét ΔADH và ΔBCK có
AD=BC(cmt)
AH=BK(câu a)
^AHD=^BKC=90độ(do AH⊥DC và BK⊥CD)
=> ΔADH = ΔBCK (ch-cgv)
vậy.....
c, vì E là điểm đối xứng với D qua H nên DH=HE
mà DH=CK nên HE=CK
VÌ AB=HK=HE+EK=CK+EK=EC
cóAB//CA hay AB//EC
xét tứ giác ABCE có : AB//CE và AB=CE
=>tứ giác ABCE là h.b.h (tứ giác có 2 cạnh đối // và = nhau)
vậy....
d, có AH= BK mà BK=5cm => AH=5cm
diện tích của ΔAHD là : DH.AH/2=2.5/2=5(cm2)
vậy...
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK