Bài 1: Tìm n ∈N để phân số A=8n+193/4n+3: a)Có giá trị là số tự nhiên b)Là phân số tối giản Bài 2:Tìm x ∈Z để phân số 2n+3/7 có giá trị nguyên
Bài 1: Tìm n ∈N để phân số A=8n+193/4n+3: a)Có giá trị là số tự nhiên b)Là phân số tối giản Bài 2:Tìm x ∈Z để phân số 2n+3/7 có giá trị nguyên
Lời giải 1 :
Bài 1:
a)Để A có giá trị là số tự nhiên thì 8n+193 chia hết cho 4n+3 mà 4n+3 chia hết cho 4n+3 nên 2(4n+3) chia hết cho 4n+3 hay 8n+6 chia hết cho 4n+3
⇒187 chia hết cho 4n+3
⇒4n+3∈Ư(187)={1;11;17;187}
Ta có bảng:
4n+3 1 11 17 187
4n Loại 8 14 184
n Loại 2 loại 46
Vậy n∈{2;46}
b)Gọi d là ước nguyên tố của 8n+193và 4n+3(d∈N*)
Vì 4n+3 chia hết cho d⇒2(4n+3) chia hết cho d hay 8n+6 chia hết cho d mà 8n+193 chia hết cho d
⇒8n+193-8n-6 chia hết ch d
⇒187 chia hết cho d
⇒d∈Ư(187) mà d là số nguyên tố
⇒d∈{11;17}
*Nếu d=11
⇒4n+3 chia hết cho 11
⇒4n+3=44k+11(k∈N)
⇒4n=44k+8
⇒n=11k+2
*Nếu d=17
⇒4n+3 chia hết cho 17
⇒4n+3=68m+51(m∈N)
⇒4n=68m+48
⇒n=18m+12
Vậy A là phân số tố giản với mọi n khác 11k+2,17m+12
Bài 2:
Để phân số 2n+3/7 có giá trị nguyên thì 2n+3 chia hết cho 7
⇒2n+3=14k+7(k∈N)
⇒2n=14k+4
⇒n=7k+2
Vậy n có dạng 7k+2
CHÚC BN HỌC TỐT NHA!!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài 1:
a)Để A có giá trị là số tự nhiên thì 8n+193 chia hết cho 4n+3 mà 4n+3 chia hết cho 4n+3 nên 2(4n+3) chia hết cho 4n+3 hay 8n+6 chia hết cho 4n+3
⇒187 chia hết cho 4n+3
⇒4n+3∈Ư(187)={1;11;17;187}
Ta có bảng:
4n+3 1 11 17 187
4n Loại 8 14 184
n Loại 2 loại 46
Vậy n∈{2;46}
b)Gọi d là ước nguyên tố của 8n+193và 4n+3(d∈N*)
Vì 4n+3 chia hết cho d⇒2(4n+3) chia hết cho d hay 8n+6 chia hết cho d mà 8n+193 chia hết cho d
⇒8n+193-8n-6 chia hết ch d
⇒187 chia hết cho d
⇒d∈Ư(187) mà d là số nguyên tố
⇒d∈{11;17}
*Nếu d=11
⇒4n+3 chia hết cho 11
⇒4n+3=44k+11(k∈N)
⇒4n=44k+8
⇒n=11k+2
*Nếu d=17
⇒4n+3 chia hết cho 17
⇒4n+3=68m+51(m∈N)
⇒4n=68m+48
⇒n=18m+12
Vậy A là phân số tố giản với mọi n khác 11k+2,17m+12
Bài 2
Để phân số 2n+3/7 có giá trị nguyên thì 2n+3 chia hết cho 7
⇒2n+3=14k+7(k∈N)
⇒2n=14k+4
⇒n=7k+2
Vậy n có dạng 7k+2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK