Đáp án: 200km

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài AB là x (km) (x>0)

=> thời gian 2 xe tải và con đi nửa quãng đường đầu tiên là:

$\dfrac{x}{{2.40}} = \dfrac{x}{{80}}\left( h \right);\dfrac{x}{{2.60}} = \dfrac{x}{{120}}\left( h \right)$

Xe con nghỉ 40p=2/3 giờ rồi chạy tiếp với vận tốc ko đổi nên tổng thời gian xe con đi hết AB là:

$\dfrac{x}{{120}} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{x}{{120}} = \dfrac{x}{{60}} + \dfrac{2}{3}\left( h \right)$

Xe tải tăng vận tốc lên 50km/h nên thời gian đi nửa quãng đường còn lại là:

$\dfrac{x}{{2.50}} = \dfrac{x}{{100}}\left( h \right)$

=> tổng thời gian xe tải đi là:

$\dfrac{x}{{80}} + \dfrac{x}{{100}} = \dfrac{{9x}}{{400}}\left( h \right)$

Xe tải đến chậm hơn nửa giờ = 1/2 giờ nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{9x}}{{400}} - \left( {\dfrac{x}{{60}} + \dfrac{2}{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{9x}}{{400}} - \dfrac{x}{{60}} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{7}{{1200}}.x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{6}\\
 \Rightarrow x = 200\left( {km} \right)
\end{array}$

Vậy AB dài 200km.