cho p ;p+8 ;là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số câu hỏi 1524810 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Đáp án:
Nếu ` p = 3k+1 => p+8 = 3k + 1 + 8 = 3k +9 = 3 *(k+3)`
Vì ` 3 \vdots 3` nên ` 3*(k+3) \vdots 3 => p +8` không là số nguyên tố
Vậy ` p = 3k+2`
` => 8p +1 = 8 *(3k+2) +2 = 24k + 16 +2 = 24k+ 18 = 6*(4k+3) \vdots 6`
` => 8p+1` là hợp số ( điều phải chứng minh )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Vì p là số nguyên tố .
Suy ra p : 3 du 1hoặc 2
Th1 p:3 dư 1
Suy ra 8p : 3 dư 2
Suy ra 8p +1 chia het cho 3
Suy ra 8p+1 là hợp số
Th2 p: 3 dư 2
Suy ra p + 8 chia 3 dư 1
Suy ra 8p+1-1+64 chia hết cho 3
Tương đương với 8p+1+63 chia hết cho 3
Mà 63 chia hết cho 3
Suy ra 8p + 1 chia hết cho 3
Suy ra 8p + 1 là hợp số
Vậy 8p+1 là hợp số (đpcm)
Giải thích các bước giải:
Đpcm là điều phải chúng minh nhé
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK