` y=(m-1)x+2` `(m≠1)`   (1)
`y=(3-m)x-2`  `(m≠3)`   (2)

`a)`

Để 2 đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau thì

  `m-1≠3-m`

`⇔2m =4`

`⇔m=2` 

Vậy `m=2`  thì đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau

`b)`

`m=0` thì hàm số (1) có dạng `y=-x+2`

`m=0` thì hàm số (2) có dạng `y=3x-2`

`y=-x+2`

Cho `x=0` ta được điểm `(0;2)`

Cho `y=0` ta được điểm `(2;0)`

Vậy đồ thị hàm số `y=-x+2` là một đường thẳng đi qua 2 điểm `(0;2)` và `(2;0)`

`y=3x-2`

Cho `x=0` ta được điểm `(0;-2)`

Cho `y=0` ta được điểm `(2/3;0)`

Vậy đồ thị hàm số `y=3x-2`  là một đường thẳng đi qua 2 điểm `(0;-2)` và `(2/3;0)`

Đáp án:

Hai đồ thị hàm số cắt nhau với mọi m

Giải thích các bước giải:

a) Để hai hàm số cắt nhau

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{{m - 1}}{{3 - m}} \ne \dfrac{2}{{ - 2}}\\
 \to \dfrac{{m - 1}}{{3 - m}} \ne  - 1\\
 \to m - 1 \ne m - 3\\
 \to  - 1 \ne  - 3\left( {ld} \right)
\end{array}\)

⇒ Hai đồ thị hàm số cắt nhau với mọi m

b) Thay m=0

⇒ (d):y=-x+2

(d'):y=3x-2