Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)H'=8H42p;{{S}_{3}}=4,5km \\ 
 & b){{S}_{1}}=1,5km;{{S}_{2}}=6km;H''=8h42p \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & H=7h30p;AB=9km \\ 
 & {{v}_{1}}=15km/h;{{v}_{3}}=5km/h \\ 
\end{align}$

thời gian để Minh trở Toàn đi đến B:

${{t}_{1}}=\frac{AB}{{{v}_{1}}}=\frac{9}{15}=0,6h$

Thời gian Minh quay trở lại để gặp thắng là:

$\begin{align}
  & {{S}_{2}}+{{S}_{3}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}.{{t}_{2}}+{{v}_{3}}.({{t}_{1}}+{{t}_{2}})=AB \\ 
 & \Leftrightarrow 15.{{t}_{2}}+5.(0,6+{{t}_{2}})=9 \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{2}}=0,3h \\ 
\end{align}$

Thời gian để Minh trở thắng về đến B là:

${{t}_{3}}=\frac{{{S}_{3}}}{{{v}_{1}}}=\frac{AB-{{v}_{3}}.({{t}_{1}}+{{t}_{2}})}{{{v}_{1}}}=\frac{9-5.(0,6+0,3)}{15}=0,3h$

Thắng đến B lúc:

$H'=H+{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}=7,5+0,6+0,3+0,3=8,7h=8h42p$

Quãng đường thắng đi bộ là: 

${{S}_{3}}={{v}_{3}}.({{t}_{1}}+{{t}_{2}})=5.(0,6+0,3)=4,5km$

b) 

để toàn và thắng đến B lúc 8h30 phút thì: 

$\left\{ \begin{align}
  & {{S}_{1}}+{{S}_{3}}=S \\ 
 & {{t}_{1}}'+{{t}_{3}}=t \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & 5.{{t}_{1}}'+15.{{t}_{3}}=9 \\ 
 & {{t}_{1}}'+{{t}_{3}}=1 \\ 
\end{align} \right.$

$\left\{ \begin{align}
  & {{t}_{1}}'=0,3h \\ 
 & {{t}_{3}}=0,4h \\ 
\end{align} \right.$

Quãng đường mà Thắng đi bộ là: 

${{S}_{1}}={{v}_{3}}.{{t}_{1}}'=5.0,3=1,5km$

Thời gian Minh trở Toàn đi: 

$\begin{align}
  & {{v}_{3}}.{{t}_{1}}'+{{v}_{1}}.(t{{'}_{1}}-{{t}_{1}})={{v}_{1}}.{{t}_{1}} \\ 
 & \Leftrightarrow 5.0,3+15.(0,3-{{t}_{1}})=15.{{t}_{1}} \\ 
 & {{t}_{1}}=0,2h \\ 
\end{align}$

Toàn đi bộ : 

$S=AB-{{v}_{1}}.{{t}_{1}}=9-15.0,2=6km$

Toàn đến B lúc:

$H''=H+{{t}_{1}}+\dfrac{S}{{{v}_{2}}}=7,5+0,2+\dfrac{6}{6}=8,7h=8h42p$