a)$ C{\text{x}}//AB \\ \Rightarrow \widehat {ABH} = \widehat {KC{\text{D}}} \\ $

Xét $\Delta HBA $ và $ \Delta KC{\text{D}}$, ta có:

$ \widehat {ABH} = \widehat {KC{\text{D}}} \\ \widehat {AHB} = \widehat {CK{\text{D}}}( = {90^ \circ }) \\ AB = DC \\ $

$ \Rightarrow \Delta HBA = \Delta KC{\text{D}}$

$\Rightarrow AH = DK$ (hai cạnh tương ứng)

b) $ B = OC \\ AH = DK \\ \Rightarrow HO = OK \\ $

$ \Delta HBA = \Delta KC{\text{D}} \\ \Rightarrow AH = K{\text{D}} \\ $

Xét $\Delta OHA  $ và $ \Delta OKD$, ta có:

$ AH = K{\text{D}} \\ HO = OK \\ \widehat {AHO} = \widehat {OK{\text{D}}}( = {90^ \circ }) \\ $

$ \Rightarrow \Delta OHA = \Delta OK{\text{D}}$

$\Rightarrow \widehat {AOH} = \widehat {KO{\text{D}}}$

Mà hai góc này ở vị trí đối đỉnh nên $A; O;D $ thẳng hàng

c)$ \Delta OHA = \Delta OK{\text{D}} \\ \Rightarrow \widehat {OAH} = \widehat {O{\text{DK}}}(1) \\ \Delta HBA = \Delta KC{\text{D}} \\ \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {K{\text{D}}C}(2) \\ (1)(2) \Rightarrow \widehat {BA{\text{D}}} = \widehat {A{\text{D}}C} \\ $

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

$\Rightarrow AC//B{\text{D}}$