6. Cho đường tròn(O;4cm), AB là dây khác đường kính, tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M, tia AO cắt đường tròn tại C. a) Chứng minh tam giác AMB cân b) Chứng
6. Cho đường tròn(O;4cm), AB là dây khác đường kính, tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M, tia AO cắt đường tròn tại C. a) Chứng minh tam giác AMB cân b) Chứng minh BC//OM c) Cho biết AB=6cm. Tính OM (Vẽ hình và viết giả thiết kết luận)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Giả thiết: $(O, R), AB$ là dây khác đường kính
$MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$AO\cap (O)=C$
Kết luận: $a.\Delta AMB$ cân
$b.BC//OM$
$c.AB=6cm\to OM=?$
a.Ta có $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA=MB\to\Delta MAB$ cân tại $M$
b.Ta có $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AB$
$AC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BC$
$\to BC//OM$
c.Gọi $MO\cap AB=D$
Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to OM\perp AB= D$ là trung điểm $AB\to DA=DB=\dfrac12AB=3$
$\to OD=\sqrt{OB^2-BD^2}=\sqrt{7}$
Mặt khác $OB\perp BM, BD\perp OM\to OD.OM=OB^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to OM=\dfrac{OB^2}{OD}=\dfrac{16}{\sqrt{7}}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK