Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi P là một điểm nằm trên đường tròn. M là một điểm trên tia đối của tia BA. Biết góc MPB = góc PAB. Chứng minh: a)
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi P là một điểm nằm trên đường tròn. M là một điểm trên tia đối của tia BA. Biết góc MPB = góc PAB. Chứng minh: a) MP là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Góc BMP + 2góc ВРМ = 90°. Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn, tiếp tuyến tại A và C của đường tròn cắt nhau tại M, các tia BC và AM cắt nhau ở N. Chứng minh: MN = MC. Giải giùm mình bài 2 và bài 3 với ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Câu 2:
a. Vì P thuộc đường tròn đường kính AB
-> góc APB=90
<-> góc APO+góc OPB=90
mà góc APO=góc PAO (vì tam giác AOP cân ở O)
góc PAO=góc MPB
-> góc OPB+góc MPB=90
<-> góc MPO=90
-> OP⊥MP
-> MP là tiếp tuyến của (O) (đpcm)
b. Tam giác OPM vuông ở P
-> góc POM+ góc BMP=90
mà góc POM=góc OAP + góc OPA=2.góc OAP=2.góc MPB
-> góc BMP+2.góc MPB=90 (đpcm)
Câu 3:
Vì C thuộc đường tròn đường kính AB
-> góc ACB=90 -> AC⊥CB
Vì MA,MC là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ M
-> MA=MC mà OA=OC
-> MO là đường trung trực của AC
-> MO⊥AC
mà AC⊥CB
-> MO//CB
Xét tam giác ABN có MO//BN mà O là trung điểm AB
-> M là trung điểm AN
-> AM=NM
mà AM=MC
-> MN=MC (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK