cho tam giác ABC vg tại A .đg tròn tâm O đường kình AB cắt BC tại D a, cm AC .AC= CD .BC b, gọi I là trung điểm của BD .Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M cát OI t
cho tam giác ABC vg tại A .đg tròn tâm O đường kình AB cắt BC tại D a, cm AC .AC= CD .BC b, gọi I là trung điểm của BD .Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M cát OI tại N .CM rằng MB là tiếp tuyến của đg tròn tâm o c, OM cắt AD ở K .cm OK.OM=OI.ON
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp DB\to AD\perp BC$
Lại có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AD\perp BC$
$\to CA^2=CD.CB$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to AC.AC=CD.BC$
b.Ta có $I$ là trung điểm $BD\to OI\perp BD\to ON\perp BD$
$\to ON$ là trung trực của $BD\to B,D$ đối xứng $ON$
$\to \widehat{OBN}=\widehat{ODN}=90^o$
$\to NB$ là tiếp tuyến của $(O)$
c.Ta có $\Delta ODN$ vuông tại $D, OI\perp BD\to DI\perp ON$
$\to OI\cdot ON=OD^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Lại có $MA,MD$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AD\to DK\perp OM$
Mặt khác $OD\perp DM\to OK\cdot OM=OD^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to OK\cdot OM=OI\cdot ON$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK