Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Dựng dây AC=R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M, cắt tia Bx tại D và cắt n
Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Dựng dây AC=R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M, cắt tia Bx tại D và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a. Chứng minh `BP^2 = PA * PQ` b. Chứng minh 4 điểm B, P, M, O cùng thuộc mộ đường tròn. Tìm tâm c. Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K. Chứng minh: `KP = 2BP`
Lời giải 1 :
Giấy vẽ hình không đủ nên hình mình vẽ trên app nhó :v
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a. △ABQ vuông tại Q (AB là đường kính) ⇒ BQ ⊥ AP
△ ABP vuông tại B, BQ là đường cao ⇒ BP²=PA.PQ
b. △AOC là tam giác đều ⇒ AM vừa là phân giác vừa là đường cao của △AOC⇒M=90°
Gọi I là trung điểm của OP
△OMQ vuông tại M ⇒ MI=IO=IP
△OPB vuông tại B ⇒ BI=IO=IP
⇒MI=BI=OI=PI ⇒ bốn điểm B,P,M,O cùng thuộc đường tròn (I;IO)
c.△APB có B=90° và A=30°⇒ APB=60°. Mà PAK=30° ⇒ PKA=30°
⇒△APK cân tại P ⇒ PK=AP(1)
Xét △APB có B^=90°B^=90° và A^=30° ⇒△APB là nửa tam giác đều ⇒BP=$\frac{AP.BP}{2}$ =$\frac{AP}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ KP=2.BP
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK