Cho Tam giác ABC(AB<ÁC) có ÂM là phân giác của A ( M thuộc BC)trên ÁC lấy đ’ Dsao cho AD=AD Chứng minh MB=MD Gọi k là giao điểm của AM và BM chứng minh tâm giá
Lời giải 1 :
Chứng minh MB=MD
Xét Δ ABM và Δ ADM có:
- AB=AD(gt)
- ∠ A1= ∠ A2( AM là phân giác của góc BAC)
- AM là cạnh chung
⇒ tam giác ABM và tam giác ADM(c-g-c)
⇒ BM=DM( 2 cạnh tương ứng)
chứng minh Δ ADK= Δ ABC
Xét Δ AKD và Δ ACB có:
+ ∠ B1= ∠ D1(tam giác ABM và tam giác ADM)
+ AB = AD(gt)
+ góc KAC là chung
⇒Δ AKD = Δ ACB (g-c-g)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét Δ ABM và Δ ADM có:
AB = AD (GT)
A1^=A2^ (AM là phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> Tg AMB = Tg AMD (c.g.c)
=> BM = DM (cạp cạnh tương ứng)
b) Xét Tg AKD và Tg ACB có :
B1^=D1^(Tg bằng nhau câu a)
AB=AD (GT)
KAC^là góc chung
=> Tg AKD = Tg ACB (g.c.g)
c) Vì AKD = ACB (c/m trên) => AK = AC (cặp cạnh tương ứng)
=> Tg AKC cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK