Đổi $8$ giờ $20$ phút=`{25}/3` giờ

Gọi $x$(km/h) là vận tốc của tàu lúc nước yên lặng ($x>4$)

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: $x+4$ (km/h)

Thời gian tàu đi xuôi dòng là: `{80}/{x+4}`(giờ).

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: $x-4$ (km/h)

Thời gian tàu đi ngược dòng là: `{80}/{x-4}`(giờ)

Tổng thời gian cả đi và về là:

`\qquad {80}/{x+4}+{80}/{x-4}={25}/3`

`<=>80(x-4)+80(x+4)={25}/3 (x-4)(x+4)`

`<=>48(x-4)+48(x+4)=5(x-4)(x+4)`

(Nhân 2 vế với `3/ 5`)

`<=>96x=5(x^2-16)`

`<=>5x^2-96x-80=0`

`=>x=20` (nhận) hoặc $x=-0,8$ (loại)

Vậy vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là $20$(km/h)

Đáp án:

vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là `20` km/h

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là `x` (km/h) (`x∈N`*; `x>4`)

`=>` Vận tốc khi xuôi dòng là `x+4`

Vận tốc khi ngược dòng là `x-4`

và 8h20ph=`25/3`h

Theo đề ra ta có:

`80/(x+4)+80/(x-4)=25/3`

`<=> (80(x-4)+80(x+4))/(x^2-16)=25/3`

`<=> (80x-320+80x+320)/(x^2-16)=25/3`

`<=> 3.160x=25(x^2-16)`

`<=> 480x=25x^2-400`

`<=> 25x^2-480x-400=0`

`<=> 25x^2-500x+20x-400=0`

`<=> 25x(x-20)+20(x-20)=0`

`<=> (x-20)(25x+20)=0`

Do `x∈N`*; `x>4`

`=> x-20=0`

`<=> x=20`

Vậy vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là `20` km/h