ta có :10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8  chia hết cho 24

⇒10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+10²⁰¹⁷+8 chia hết cho 3;8

Mà 10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+10²⁰¹⁷+8 chia hết cho

⇒1111000....008 chia hết cho 3

⇒1+1+1+1+0+0+0+...+0+8chia hết cho3

 =9 chia hết cho 3

⇒10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+10²⁰¹⁷+8 chia hết cho 3

ta lại có :1111000....008chia hết cho 8

⇒10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8  chia hết cho 8

Vậy 10²⁰²⁰+10²⁰¹⁹+10²⁰¹⁸+1+0²⁰¹⁷+8 chia hết cho 24

 Gọi tổng đó là A

Theo bài ra ta có: A= 10^2020 + 10^2019+ 10^2018+ 10^2017+ 8 = 1..........0000( 2020 số 0)+ 1.......000( 2019 số 0)+ 10....0000( 1018 số 0)+ 10.....0000 ( 2017 số 0) + 8 = 111100........0008 ( 2016 số 0)

Vì A có tận cùng là 008 chia hết cho 8 ⇒ A chia hết cho 8 ( 1)

Tổng các chữ số trong A là: 

        1+ 1+ 1+ 1+ 0+ 0+ ....+ 0+ 0+ 8= 12 chia hết cho 3⇒ A chia hết cho 3 ( 2)

Lại có ( 3, 8)= 1 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) ⇒ A chia hết cho 3. 8 ⇒ A chia hết cho 24

 Vậy A chia hết cho 24