giải dùm mình vs ạ,mình cảm ơn cho p nguyên tố lớn hơn 3 chứng tỏ p²-1 chia hết cho 8 và p²-1 chia hết cho 3 câu hỏi 1521736 - hoctapsgk.com
giải dùm mình vs ạ,mình cảm ơn cho p nguyên tố lớn hơn 3 chứng tỏ p²-1 chia hết cho 8 và p²-1 chia hết cho 3
Lời giải 1 :
Có p²-1=(p-1)(p+1)
*Do p là số nguyên tố lớn hơn 3⇒p ko chia hết cho 3
⇒TH1:p=3K+1⇒(3K+1-1)(3K+1+1)=3K(3K+2) chia hết cho 3
TH2:p=3K+2⇒(3K+2-1)(3K+2+1)=(3K+1)(K+1)3 chia hết cho 3
⇒p²-1 chia hết cho 3
*Do p>3,p là số nguyên tố⇒p lẻ
(p-1)(p+1) là tích hai số chẵn liên tiếp⇒(p-1)(p+1) chia hết cho 8
⇒p²-1 chia hết cho 8
Thảo luận
Lời giải 2 :
ta có p^2-1=(p-1)(p+1)
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 suy ra p ko chia hết cho 3
suy ra trường hợp 1:p=3K+1suy ra(3K+1-1)(3K+1+1)=3K(3K+2) chia hết cho 3
trường hợp 2:p=3K+2suy ra(3K+2-1)(3K+2+1)=(3K+1)(K+1)3 chia hết cho 3
suy ra p²-1 chia hết cho 3
vì p>3,p là số nguyên tố suy ra p là số lẻ
(p-1)(p+1) là tích hai số chẵn liên tiếp suy ra (p-1)(p+1) chia hết cho 8
suy ra p^2 - 1 chia hết cho 8
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK