+ Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*) (máy)

+ Số máy đội 2 nhiều hơn đội 3 là 3 máy

⇒ y - z = 3 (1)

+ Số máy cày và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

⇒ 2x = 3y = 4z

⇒ $\frac{2x}{12}$ = $\frac{3y}{12}$ = $\frac{4z}{12}$ 

⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ (2)
(1); (2): Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ = $\frac{y - z}{4 - 3}$ = $\frac{3}{1}$ = 3

     $\frac{x}{6}$ = 3 ⇔ x = 3.6 = 18 (TMĐK)

⇔ $\frac{y}{4}$ = 3 ⇔ y = 3.4 = 12 (TMĐK)

     $\frac{z}{3}$ = 3 ⇔ z = 3.3 = 9 (TMĐK)

Vậy: số máy của 3 đội lần lượt là 18 máy, 12 máy, 9 máy

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

- Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a, b, c (máy) với a, b, c ∈ N*

- Vì cùng một khối lượng công việc nên số máy và số ngày hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 

=> 2a = 3b = 4c 

=> $\frac{2a}{12}$  = $\frac{3b}{12}$ = $\frac{4c}{12}$ `= a/6 = b/4 = c/3` (1)

- Vì số máy đội 2 nhiều hơn đội 3 là 3 máy

=> `b - c = 3 (máy)`

- Từ (1) => `b/4 = c/3 = b-c/4-3 = 3/1 = 3`

=> a = 3 . 6 = 18

b = 3 . 4 = 12

c = 3 . 3 = 9

- Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 18 máy, 12 máy và 9 máy.

#tmsminiworld