Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E , vuông góc với AC tại F 1/ Tứ giác AEHF là hình gì?Vì sao 2/
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E , vuông góc với AC tại F 1/ Tứ giác AEHF là hình gì?Vì sao 2/ Gọi O là trung điểm của HC . Chứng minh E đối xứng với F qua O 3/ Gọi M là trung điểm của HC.Kẻ MI song song AH(I thuộc AC) , gọi K là điểm đối xứng của I qua M a) Tính độ dài HI biết AC =5cm b) CM:HICK là hình thoi c) Cm: BO vuông góc với AM
Lời giải 1 :
$a)$Tứ giác $AEHF$ có $\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o$
$=>AEHF$ là hình chữ nhật
$b)AEHF$ là hình chữ nhật, $O$ là trung điểm của $HA$
$=>O$ cũng là trung điểm $EF$
$=>E$ đối xứng với $F$ qua $O$
$c_1)$Xét $\Delta AHC;M$ là trung điểm $HC;MI//AH$
$=>I$ là trung điểm $AC$
$\Delta AHC$ vuông tại $A$ có trung tuyến $HI$ ứng với cạnh huyền $AC$
$=>HI=\dfrac{1}{2}AC=2,5$
$c_2)$Xét tứ giác $HICK$
$M$ là trung điểm $HC,IK$
$IK \perp HC$
$=>HICK$ là hình thoi
$c_3)\Delta AHC:$
$O$ là trung điểm $AH$
$M$ là trung điểm $HC$
$=>MO$ là đường trung bình $\Delta AHC$
$=>MO//AC$
mà $AC \perp AB$
$=>MO \perp AB\\ \Delta ABM\\ AO \perp BM\\ MO \perp AB$
$=>O$ là trực tâm $\Delta ABM$
$=>BO \perp AM$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK