Bài 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kì ( E khác A và C).
Bài 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kì ( E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. a) chứng minh: Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn b) chứngminh: KH // ED c)chứng minh: Tam giác ACF là tam giác cân d)Tìm vị trí của E để diện tích tam giác ADF lớn nhất
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{AKC}=\widehat{CHA}=90^o$
$\to AHCK$ nội tiếp đường tròn đường kính $AC$
b.Ta có $AHCK$ nội tiếp
$\to \widehat{CHK}=\widehat{CAK}=\widehat{CAE}=\widehat{CDE}$
$\to HK//DE$
c.Vì $AB\perp CD\to AB$ là trung trực của $CD\to AC=AD$
$\to \widehat{ACD}=\widehat{ADC}$
Ta có $\widehat{FEK}=\widehat{AED}=\widehat{ACD}=\widehat{ADC}=\widehat{KEC}$
$\to \Delta EFC$ có đường cao $EK$ đồng thời là phân giác
$\to\Delta ECF$ cân tại $E\to EK$ là trung trực của $CF$
Mà $A\in EK\to AF=AC\to \Delta ACF$ cân tại $A$
d.Kẻ $DG\perp AF=G$
$\to S_{ADF}=\dfrac12DG\cdot AF=\dfrac12DG\cdot AC\le\dfrac12DA\cdot AC$
Dấu = xảy ra khi $DA\perp AF$
$\to \Delta ADF$ vuông cân tại $A$
$\to \widehat{ADF}=45^o\to \widehat{AOE}=2\widehat{ADE}=90^o\to E$ nằm chính giữa chugn $AB$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích bước giải.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK