Đáp án:

Diện tích ban đầu mảnh đất bằng `200m²`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của mảnh đất ban đầu là `a ( a∈N*)`

⇒ 20% chiều dài của mảnh đất là \(\dfrac{2}{{10}}.a = \dfrac{a}{5}\)

⇒ Chiều dài mảnh đất khi tăng thêm 20% là \(\dfrac{a}{5} + a = \dfrac{6}{5}a\)

Gọi chiều rộng mảnh đất là `b (b∈N*)`

⇒ 15% chiều rộng mảnh đất là \(\dfrac{{15}}{{100}}.b = \dfrac{{3b}}{{20}}\)

⇒ Chiều rộng mảnh đất khi giảm đi 15% là \(b - \dfrac{{3a}}{{20}} = \dfrac{{17}}{{20}}b\)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là `ab`

⇒ Diện tích mảnh đất khi tăng thêm `4m²` là `ab+4`

Theo đề ra ta có phương trình

\(\begin{array}{l}
\dfrac{6}{5}a.\dfrac{{17}}{{20}}b = ab + 4\\
 \to \dfrac{1}{{50}}ab = 4\\
 \to ab = 200
\end{array}\)

⇒ Diện tích ban đầu mảnh đất bằng `200m²`.