Câu 1:Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Thử:p=3k+1

⇒2p+1=2(3k+1)+1

=6k+2+1

=6k+3 chia hết cho 3

⇒Là hợp số.

⇒p=3k+1 loại.

⇒p=3k+2

⇒4p+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9 chia hết cho 3

⇒Là hợp số.

Vậy với số nguyên p lớn hơn 3 thì 4p+1 luôn là hợp số.

Câu 2:Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Thử:p=3k+2

⇒10p+1=10(3k+2)+1

=30k+20+1

=30k+21 chia hết cho 3

⇒Là hợp số.

⇒p=3k+2 Loại

⇒p=3k+2

⇒5p+1=5(3k+1)+1

=15k+5+1

=15k+6 chia hết cho 3

⇒Là hợp số.

Vậy với số nguyên p lớn hơn 3 thì 5p+1 luôn là hợp số.

Câu 3:Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Thử:p=3k+1

⇒8p+1=8(3k+1)+1

=24k+8+1

=24k+9 chia hết cho 3

⇒Là hợp số.

⇒p=3k+1 Loại

⇒p=3k+2

⇒8p-1=8(3k+2)-1

=24k+16-1

=24k+15 chia hết cho 3

⇒Là hợp số.

Vậy với số nguyên p lớn hơn 3 thì 8p-1 luôn là hợp số.

CHÚC BN HỌC TỐT