câu 2 :

Gọi số cây mỗi nhóm trồng là a ( cây ) 

Khi đó a ⁞ 8 và a ⁞ 9 và a ⁞ 12 và 200≤ a ≤ 250 

Vì a ⁞ 8 và a ⁞ 9 và a ⁞ 12 nên a ∈ BC ( 8 , 9 , 12 )

Ta có : 8 = 2³

           9 =    3²

         12 = 2² × 3

⇒ BCNN ( 8 , 9 , 12 ) = 2³ × 3² = 72

⇒ BC ( 8 , 9 , 12 ) = B ( 72 ) = { 0 ; 72 ; 144 ; 216 ; 288 ; ... }

⇒ a ∈ { 0 ; 72 ; 144 ; 216 ;288 ; ... }

Lại có 200≤ a ≤ 250

⇒ a = 216

Vậy số cây mỗi nhóm trồng đc là 216 cây .

1.

$A=7+7²+7³+...+7^{120}$

$A=(7+7²+7³)+...+(7^{118}+7^{119}+7^{120})$

$A=7(1+7+7²)+...+7^{118}(1+7+7²)$

$A=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57$

$A=57(7+7^4+...+7^{118})$

$⇒A\vdots57$

2.

Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là $x$ (cây),$(200<x<250)$

Vì mỗi nhóm trồng một số cây như nhau nên

Ta có: $x$ chia hết cho $9$, cho $8$, cho $12$ nên $x$ thuộc $BC (8,9,12)$

$8=2³$

$9=3²$

$12=2².3$

$BCNN (8,9,12) =2³.3²= 72$

$BC(8,9,12)= {0:72;144;216;288;....}$

Mà $200<x<250$

Nên $x = 216$