*Lưu ý:*

Vẽ trong hình

                                            Lời giải:

a)CM:tam giác MAE = tam giác MCB

Xét tam giác MAE và tam giác MCB

ME=MB(gt)

góc BMC= góc EMA (đđ)

AM=MC(Vì M là trung điểm của BC)

Vậy tam giác MAE = tam giác MCB (c-g-c)

b)CM:AE=AF

Vì tam giác MAE = tam giác MCB (cmt ở câu a)

=> AE=BC

Xét tam giác ANF và tam giác BNC

NC=NF(gt)

NB=NA(Vì N là trung điểm của AB)

góc BNC= góc  ANF (đđ)

Vậy tam giác ANF = tam giác BNC (c-g-c)

=> AF=BC

Mà AE=BC

=> AE=AF

c)CM:Ba điểm E,A,F thẳng hàng

Ta có: góc AFC = góc FCB (Vì tam giác ANF = tam giác BNC ở câu b)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> FA//BC (1)

Ta có: góc AEB = góc EBC (Vì Tam giác MAE = tam giác MCB ở câu a)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AE//BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: E,A,F thằng hàng

*No copy*

Xin vote 5sa0 và và ctrlhn

@Sankochan