`~rai~`

$\begin{array}{I}\text{Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật lần lượt là x;y(cm;x,y>0)}\\\text{Nửa chu vi hình chữ nhật là:}20:2=10(cm)\Rightarrow x+y=10.\\\text{Ta có hệ phương trình:}\\\begin{cases}x+y=10(1)\\xy=24\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x=10-y\\xy=24\end{cases}\\\Leftrightarrow (10-y).y=24\\\Leftrightarrow 10y-y^2-24=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}y=4\\y=6\end{array}\right.\\\text{Thay vào (1) ta được 2 cặp (x;y) là:(4;6),(6;4)}\\\Rightarrow \text{Chiều dài hình chữ nhật là 6 cm.}\end{array}$

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

      20 : 2 = 10 (cm)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: x (0 < x ≤ 10) (cm)

thì chiều rộng của hình chữ nhật là: 10 - x (cm)

Vì diện tích hình chữ nhật là 24cm²

=> x.(10 - x) = 24

⇔  10x - x² - 24 = 0

⇔  x² - 10x + 24 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=6(TM)\\x=4(TM)\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 6cm hoặc 4cm.