1.

Gọi số quả mận là a 

Vì a chia hết cho 10 ,a chia hết cho 14, a chia hết cho 15

Nên a thuộc BC ( 10 , 14 , ,15 )

10 = 5 . 2

14 = 2 . 7 

15 = 3 . 5 

BCNN ( 10 , 14 , 15 ) =5 . 2 . 7 . 3 = 210

BC ( 10 , 14 , 15 ) = B( 210 ) = { 0 ; 210 ; 420 ; 630 ; 840 ; ......... }

mà 500 ≤ a ≤ 700

Nên số quả mận là 630

2.

Gọi số hàng dọc có thể xếp đc là x 

Vì 300 chia hết cho x , 376 chia hết cho x , 252 chia hết cho x 

Nên x thuộc ƯC ( 300 , 276 , 252 )

300 = 2 mũ 2 . 3 . 5 mũ 2

276 = 2 mũ 2 . 3 . 2

252 = 2 mũ 2 . 3 mũ 2 . 7

UCWLN ( 300 , 276 , 252 ) = 2 mũ 2 . 3 = 12

a) Vậy số hàng dọc số thể xếp đc là 12

b) Số hàng ngang của khối 6 là 

300 : 12 = 25 

Số hàng ngang của khối 7 là 

276 : 12 = 23

Số hàng ngang của khối 8 là

252 : 12 = 21

Bài 1:

gọi số quả mận là x (quả mận)(ĐK:500<=x<=700;x(thuộc)N)

Mà x quả mận xếp mỗi đĩa 10 quả,14 quả,15 quả đều vừa đủ

=>x:10}

     x:14}=>x(thuộc)BC(10;14;15)

     x:15} 

=>ta có:10=2.5

              14=2.7

              15=3.5

Các TSNT chung và riêng là:2;3;5;7

=>BCNN(10;14;15)=2.3.5.7=6.5.7=30.7=210

=>x(thuộc)B(210)={0;210;420;630;840;...}

Mà 500<=x<=700

=>x=630

Vậy,thùng mận đó có 630 quả mận

Bài 2:

a,Gọi số hàng dọc là x (ĐK:x(thuộc)N,x lớn nhất)

Mà 300 HS;276 HS;252 HS xếp vào x hàng dọc

=>300:x}

     276:x}=>x(thuộc)ƯCLN(300;276;252)

     252:x}

x lớn nhất}

=>ta có:300=2^2.3.5^2

              276=2^2.3.23

              252=2^2.3^2.7

Các TSNT chung là:2;3

=>ƯCLN(300;276;252)=2^2.3=4.3=12

Vậy,có thể xếp nhiều nhất 12 hàng để mỗi khối không đi lẻ hàng.

Chú thích:  : là chia hết          ^ là mũ           <= là lớn hơn hoặc bằng

Thích thì câu trả lời hay nhất còn không thì thôi.