Cách 1 : Áp dụng tổng 3 góc Δ

Ta có : $\widehat{ABC}$ `+` $\widehat{BAC}$ `+` $\widehat{ACB}$ `= 180^o` ( tổng `3` góc `ΔABC` )

                               `70^o + ( 40^o + 40^o ) +` $\widehat{ACB}$ `= 180^o`

                                                `70^o + 80^o +` $\widehat{ACB}$ `= 180^o`

                                                           `150^o +` $\widehat{ACB}$ `= 180^o`

                                                                          $\widehat{ACB}$ `= 180^o - 150^o = 30^o`

                                                                                                      `=> y = 30^o`

Ta có : $\widehat{DAC}$ `+` $\widehat{ACB}$ `+` $\widehat{ADC}$ `= 180^o` ( tổng `3` góc `Δ` )

                                                `40^o + 30^o +` $\widehat{ADC}$ `= 180^o`

                                                                          $\widehat{ADC}$ `= 180^o - 40^o - 30^o = 110^o`

Vậy `x = 110^o ; y = 30^o`

Cách 2 : Áp dụng góc ngoài Δ.

Ta có : $\widehat{ABD}$ `+` $\widehat{BAD}$ `+` $\widehat{BDA}$ `= 180^o` ( tổng `3` góc `Δ` )

                                                 `70^o + 40^o +` $\widehat{BDA}$ `= 180^o`

                                                                            $\widehat{BDA}$ `= 180^o - 70^o - 40^o = 70^o`

Ta có : `x =` $\widehat{ABD}$ `+` $\widehat{BAD}$ ( góc ngoài `Δ` )

`=>      x = 70^o + 40^o`

`=>      x = 110^o`

Ta có : $\widehat{BDA}$ `=` $\widehat{DAC}$ `+ y` ( góc ngoài `Δ` )

`=> y =` $\widehat{BDA}$ `-` $\widehat{DAC}$

`=> y = 70^o - 40^o `

`=> y = 30^o`

Vậy `x = 110^o ; y = 30^o`

Lời giải chi tiết:

Xét `\triangleABD,` ta có`:`

`x=\hat{BAD}+\hat{B}` `(`góc ngoài của tam giác`)`

`x=40^o``+``70^o`

`x=110^o`

Xét `\triangleADC,` ta có`:`

`y+x+\hat{CAD}=180^o` `(t`ổng ba góc trong một tam giác`)`

`y+110^o``+``40^o=180^o`

`y=180^o-110^o``-``40^o`

`y=30^o`

Vậy `x=110^o` và `y=30^o`

`@uniquetimehunter`