cho tam giác ABC vuông tại a có AB = 12cm, AC = 9cm. Vẽ đương cao AH của tam giác ABC. A) Cm: AB ² = BC . HB B) Tính BC, AH, BH C) Gọi M là giao điểm của tia
cho tam giác ABC vuông tại a có AB = 12cm, AC = 9cm. Vẽ đương cao AH của tam giác ABC. A) Cm: AB ² = BC . HB B) Tính BC, AH, BH C) Gọi M là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC. Tính MH
Lời giải 1 :
a, Xét `ΔABC` và `ΔHBA` ta có:
$\widehat{ABC}$ chung
$\widehat{BAC}$ `=` $\widehat{AHB}$ `= 90^o`
⇒ `ΔABC` $\backsim$ `ΔHBA` (g - g)
⇒ `(AB)/(HB)` `=` `(BC)/(AB)` (Tính chất ở hai tam giác đồng dạng)
hay `AB^2` `= BC.HB` [1]
b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào `ΔABC` vuông tại `A`
⇒`BC^2 = AB^2 + AC^2`
Thay `AB = 12cm`; `AC=9cm` ta có:
⇔ `BC^2 = 12^2 + 9^2`
⇔ `BC^ 2 = 225`
⇔ `BC = 15cm`
Thay `AB = 12cm`; `BC = 15cm` vào [1] ta có:
⇔ `12^2 = 15.BH`
⇔ `BH = 144 : 15`
⇔ `BH = (48)/5`
Áp dụng định lí Py-ta-go vào `ΔABH` vuông tại `H`
⇒ `AB^ 2 = BH^2 + AH^2`
⇔ `AH^2 = AB^2 - BH^2`
Thay `AB = 12cm`; `BH = (48)/5` ta có:
⇔ `AH^2 = 12^2 - 9,6^2`
⇔ `AH^2 = 51,84`
⇔ `AH = (36)/5`
c, Xét `ΔABC` có `MA` là tia phân giác
⇒ `(AB)/(AC) = (MB)/(MC)` (Tính chất tia phân giác ở tam giác)
Thay `AB = 12cm`; `AC=9cm`; `MC = BC - MB = 15 - MB`
⇔ `(12)/(9) = (MB)/(15-MB)`
⇔ `12.(15-MB) = 9MB`
⇔ `180 - 12MB = 9MB`
⇔ `180 = 9MB + 12MB`
⇔ `MB = (60)/7cm`
Lại có: `BH = BM + MH`
⇔ `MH = BH - BM`
⇔ `MH = (48)/5 - (60)/7 = (36)/(35)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK