Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giải

Gọi x là số người của đơn vị bộ đội. ( x chưa đến 1000)

 Theo đề bài, ta có:

x + 15 chia hết cho 20

x + 15 chia hết cho 25              ⇒ x ∈ BC (20, 25, 30)

x + 15 chia hết cho 30

20 = 2²      .5

25 =           5²

30 = 2. 3 .5

BCNN ( 20, 25, 30) = 2² . 3 . 5².  = 300

BC (20, 25 , 30 ) = {0; 300; 600; 900; 1200......}

Vì x chưa đến 1000

Nên x +15 = 900

       x        = 900 - 15

       x        = 885

Vậy số người của đơn vị bộ đội là 885.

Gọi số người của đơn vị bộ đội là a ( a thuộc N* )

vì khi xếp hàng 20 người , 25 người , 30 người thì thiếu 15 người 

  => a + 15 chia hết cho 20 , 25 , 30 => a + 15 thuộc BC (20,25,30)

  khi xếp hàng 41 người thì vừa đủ => a chia hết cho 41

Ta có : 20 = 2^2 . 5
            25 = 5^2

            30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN20,25,30)= 2^2 . 3 . 5^2 =  300

=> BC ( 20,25,30)={ 0, 300 , 600 , 900 ,1200,...}

Mà a chia hết chia hết cho 41 và nhỏ hơn 1000

=> a+15 = 900

=> a = 885

Vậy số người là 885 người

cho mk xin hay nhất mang về nhóm nha