Xét `ΔOBC` ta có:

`OM⊥BC` (Do `ΔABC` là Δ cân, AM sẽ đóng nhiều vai trò)

Mà `MB = MC` (giả thiết)

⇒ `ΔOBC` là Δ cân tại `O` (Do có một đường đóng nhiều vai trò)

⇒ $\widehat{OBC}$ `=` $\widehat{BCO}$ (2 góc đáy)

Mà ta lại có: $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$

⇒ $\widehat{OBE}$ `=` $\widehat{OCD}$

Xét `ΔOBE` và `ΔODC` ta có:

$\widehat{BOE}$ `=` $\widehat{DOC}$ (2 góc đối đỉnh)

`BO = OC` (`ΔOBC` cân)

$\widehat{OBE}$ `=` $\widehat{OCD}$ (cmt)

⇒ `ΔOBE` `=` `ΔODC` (c - g - c)

⇒ `BE = DC` (2 cạnh tương ứng)

Lại có: `AB = AC` (`ΔABC` cân)

⇒ `AE = AD`

Ta có: `AE = AD` ; `AB = AC`

⇔ `(AE)/(AB)` `=` `(AD)/(AC)`

⇒ `ED` // `BC` (Ta-lét đảo)

Xét `ΔAED` và `ABC` ta có:

`(AE)/(AB)` `=` `(AD)/(AC)` `=` `(ED)/(BC)` (hệ quả Ta-lét)

⇒ `ΔAED` $\backsim$ `ABC` (c - c - c)

⇒ `(S_(ADE))/(S_(ACB))` `=` `((AD)/(AC))^2`

⇔ `(a^2)/(S_(ACB))` `=` `(AD)^2/(AC)^2`

⇔ `S_(ACB)` `=` `a^2`.`(AC)^2/(AD)^2`

Bạn tham khảo, mình không chắc là đúng nhé, có sai sót mong giúp đỡ