Đáp án: $\begin{array}{l} S_{ΔAMN}:225cm^2\\S_{ΔANC}:75cm^2\end{array}$

Giải thích:

$S_{ABC}=S_{ABM}+S_{AMN}+S_{ANC}$

$S_{ABM}:$

$25×12:2=150(cm^2)$

$ΔABM,ΔAMN,ΔANC$ có chung chiều cao từ đỉnh $A$ xuống cạnh đáy $BC$

Coi cạnh đáy $BC$ có `6` phần bằng nhau thì cạnh $BN$ có `2` phần, cạnh $NC$ có `1` phần và cạnh

$MN$ có `3` phần.

Vì cạnh $MN=\dfrac{3}{2}$ cạnh $BM$ nên $S_{ΔAMN}=\dfrac{3}{2}S_{ΔABM}$

$S_{AMN}:$

$150×\dfrac{3}{2}=225(cm^2)$

Vì cạnh $NC=\dfrac{1}{3}$ cạnh $MN$ nên $S_{ΔANC}=\dfrac{1}{3}S_{ΔAMN}$

$S_{ANC}:$

$225×\dfrac{1}{3}=75(cm^2)$

Đáp số: $\begin{array}{l} S_{AMN}:225cm^2\\S_{ANC}:75cm^2\end{array}$

Câu trả lời + Giải thích 

 Ta có : 

`DT` hình tam giác `ABC` = `DT` hình tam giác `ABM` +`DT` hình tam giác `AMN` + `DT` hình tam giác `ANC`

Vậy : Diện tích hình tam giác `ABM` là :

    `25 : 2 × 12 = 150` `(cm^2)`

Nhìn vào hình bên , ta thấy cả `3` tam giác `ABM , AMN , ANC` đều có chúng chiều cao từ đỉnh `A` nối xuống cạnh `BC` . Nếu cạnh `BC` có `6` phần thì cạnh `BN` có `2` phần , cạnh `NC` có `1` phần , cạnh `MN` có `3`phần .

Vậy : Diện tích hình tam giác `AMN` là :

   `150 × 3/2 = 225` `(cm^2)`

Diện tích hình tam giác `ANC` là :

   `225 × 1/3 = 75` `(cm^2)`

                      Đáp số : `AMN` : `225` `cm^2`

                                    `ANC` : `75` `cm^2`