B2

Muốn viết các số tự nhiên từ 2 đến 109 cần dùng tất cả số chữ số là :

      /109 - 2/ : 1 +1= 108 /số hạng/

// là dấu ngoặc đơn

B1

dấu ∴ là dấu chia hết

 tổng các chữ số của số 87ab là :

       8+7+a+b = 15 + a+b

để 87ab ∴ 9 thì /15+a+b/ ∴ 9

                            ⇒a+b ∈ { 3 ;12;21;....}

                       mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số

                      nên a≤9 ; b ≤ 9 ⇒ a+b ≤ 18

   + TH1 : a+b = 3 và a-b=4

    ⇒ a= 3+ 8 / : 2 =  4, 5 ∉ N/loại/

   +TH2: a+b = 12 và a-b = 4

  ⇒a=/12 + 4 / : 2 = 8 / thỏa mãn/

     b= / 12- 4 /: 2  = 4/Thỏa mãn /

   Vậy a = 8 ; b= 4 và ta có số ∴ 3 là : 8784

Đáp án:

a=8

b=4

Giải thích các bước giải:

 1/ 87ab chia hết cho 9 nên (8+7+a+b) chia hết cho 9

⇒ 15+a+b chia hết cho 9

⇒ a+b < 10+10=20 nên a+b coa thể bằng: 3, 12

- Nếu a+b=3: mà a-b=4 thì 2a=3+4⇒a=3,5 (loại)

- Nếu a+b=12; mà a-b=4 thì 2a=12+4⇒a=8

⇒b=8-4=4

2/ - Từ 2 đến 9 cần: 8 chữ số

     - Từ 10 đến 99 cần: 90*2=180 chữ số

     - Từ 100 đến 109 cần: 10*3=30 chữ số

Vây cần: 8+180+30=218 chữ số