Đáp án:

 +) Vận tốc xuôi dòng: `16`km/h; vận tốc ngược dòng: `11`km/h

 +) Vận tốc xuôi dòng: `15`km/h; vận tốc ngược dòng: `10`km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ngược dòng của tàu thủy là `x` (km/h) (`x>0`) 

`=>` Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là `x+5` (km/h)

Thời gian đi xuôi dòng của tàu thủy là: `\frac{48}{x+5}` (giờ)

Thời gian đi ngược dòng của tàu thủy là: `\frac{22}{x}`

 Vì thời gian xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là `1` giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{48}}{{x + 5}} - \dfrac{{22}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{48x - 22x - 110}}{{{x^2} + 5x}} = 1\\ \Leftrightarrow 26x - 110 = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 21x + 110 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 10)(x - 11) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 10(TM)\\ x = 11(TM) \end{array} \right. \end{array}$ 

+ Với vận tốc ngược dòng là `10`km/h thì vận tốc xuôi dòng là: `10+5=15`km/h

+ Với vận tốc ngược dòng là `11`km/h thì vận tốc xuôi dòng là: `11+5=16`km/h